双対空間への影響
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/08/14 15:53 UTC 版)
位相線型空間の双対空間とは、その空間から基礎体への連続線型写像全体の成す集合である。従って、無限次元ノルム空間に対してある種の線型写像が連続にならないということは、代数的な双対空間とその真の部分集合を成す連続的双対空間とを区別する必要があることを含意する。これは無限次元空間の解析学を行うのには有限次元空間の場合と比べて余計に注意が必要であることを如実に表すものになっている。
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