列型空間の特徴づけ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/04/04 14:13 UTC 版)
位相空間 X が列型であることと同値な条件が多く知られている。いくつか挙げれば、 X は第一可算空間の商である。 X は距離空間の商である。 任意の位相空間 Y と写像 f: X → Y について、f が連続写像となることと、x に収斂する X 内の点列 (xn) に対して点列 (f(xn)) は必ず f(x) に収斂することとが同値になる。 など。最後の同値な条件からは、列型空間のクラスがちょうど、空間内の収斂列によって位相構造が決定されるような空間すべてからなるものになっていることが理解できる。
※この「列型空間の特徴づけ」の解説は、「列型空間」の解説の一部です。
「列型空間の特徴づけ」を含む「列型空間」の記事については、「列型空間」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「列型空間の特徴づけ」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 列型空間の特徴づけのページへのリンク
