分数の体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/18 02:45 UTC 版)
詳細は「商体」を参照 整域 R が与えられたとき、R を部分環として含む最小の体が同型を除いて一意に定まり、R の分数体あるいは商体と呼ばれる。分数体は R の任意の元 a および b(≠ 0) に対する「分数」 a ⁄ b の全体（を適当な同値関係で割ったもの）からなるものと考えることができる。例えば、整数全体の成す整域の商体は有理数全体の成す体である。また、体の商体は同型を除いて自分自身と一致する。
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