凸性・凹性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 11:00 UTC 版)
多角形をその凸性あるいは凹性によって特徴付けることができる: 凸多角形: この多角形を横切る（辺や角に接することのない）任意の直線は、その多角形と境界においてちょうど二回交わる。その帰結として、凸多角形の内角は 180° より小さい。同じことだが、凸多角形の境界上に両端点を持つ任意の線分は、一方の端点から多角形の内点のみを通ってもう一方の端点に達する。 非凸多角形: その多角形の境界と二回以上交わる線分を見つけることができる。同じことだが、境界上の二点を結ぶ線分でその多角形の外側を通過するものが存在する。 単純多角形（英語版）: その多角形の境界は自分自身と交わらない（閉曲線として単純）。任意の凸多角形は単純である。 凹多角形は、単純非凸多角形を言う。少なくとも一つの内角が 180° 以上である。 星状多角形（英語版）: その多角形の内部の全てを少なくとも一点から辺と交わることなく見込むことができる。星状多角形は単純でなければならないが、凸の場合も凹の場合もあり得る。 自己交叉多角形（英語版）: 多角形の境界が自身と交わる。 星型多角形: ある種の正則性を持つ自己交叉多角形。多角形が星型かつ星状となることができない。
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