円分指標

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円分指標

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/06 06:41 UTC 版)

数論において、円分指標（cyclotomic character）とは、1の冪根の群に対するガロア群の作用を与える指標です。これは、環R上の一次元の表現であり、その表現空間は一般的にR(1)と表記されます（つまり、表現χ : G → Aut_R(R(1)) ≈ GL(1, R)です）。

p進円分指標

pを固定した素数とし、G_Qを有理数の絶対ガロア群とします。 $${\displaystyle \mu _{p^{n}}=\left\{\zeta \in {\bar {\mathbf {Q} }}^{\times }\mid \zeta ^{p^{n}}=1\right\}}$$