円すい台

デジタル大辞泉

えんすい‐だい〔ヱンスイ‐〕【円^×錐台】

読み方：えんすいだい

円錐を底面に平行な平面で切り、小円錐の部分を除いた立体。

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円錐台

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/07 06:34 UTC 版)

円錐台（えんすいだい、英: circular truncated cone）は、底面が円である錐台である。つまり、円錐を底面に平行な平面で切り、小円錐の部分を除いた立体図形である。

プリンの形は一般的には円錐台である。受験数学、特に日本の中学入試でよく出題される立体である。

体積

初等的な導出

錐体の体積公式を知っているが積分計算は知らない場合（日本の多くの小中学生はそうである）、体積を求めるには、円錐から小円錐を取り除いたと考えればよい。ここで、一般の錐台の体積公式を求めておく。上底面、下底面の面積をそれぞれ S₁, S₂, 高さを h とする。 もとの大きな錐体の高さ H は

${\frac {\sqrt {S_{1}}}{\sqrt {S_{2}}}}={\frac {H-h}{H}}$

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