倍精度浮動小数点数の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 18:20 UTC 版)
「倍精度浮動小数点数」の記事における「倍精度浮動小数点数の例」の解説
バイト列（16進法表記）バイト列が表現している値3FF0 0000 0000 0000 1 {\displaystyle 1} 3FF0 0000 0000 0001 1.0000000000000002 {\displaystyle 1.0000000000000002} （1より大きい最小の数） 3FF0 0000 0000 0002 1.0000000000000004 {\displaystyle 1.0000000000000004} 4000 0000 0000 0000 2 {\displaystyle 2} C000 0000 0000 0000 − 2 {\displaystyle -2} 0000 0000 0000 0001 ≈ 4.9406564584124654 × 10 − 324 {\displaystyle \approx 4.9406564584124654\times 10^{-324}} （正の最小の非正規化数） 0010 0000 0000 0000 ≈ 2.2250738585072014 × 10 − 308 {\displaystyle \approx 2.2250738585072014\times 10^{-308}} （正の最小の正規化数） 7FEF FFFF FFFF FFFF ≈ 1.7976931348623157 × 10 308 {\displaystyle \approx 1.7976931348623157\times 10^{308}} （倍精度浮動小数点数の最大値） 0000 0000 0000 0000 0 {\displaystyle 0} 8000 0000 0000 0000 − 0 {\displaystyle -0} 7FF0 0000 0000 0000 + ∞ {\displaystyle +\infty } FFF0 0000 0000 0000 − ∞ {\displaystyle -\infty } 3FD5 5555 5555 5555 ≈ 1 3 {\displaystyle \approx {\frac {1}{3}}} （ 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{3}}} は単精度とは異なり、切り下げられる。これは仮数部のビット数が奇数であるため。） より詳細な例として 3FD5 5555 5555 555516進 の場合は以下の通りに考える。 項目値符号 016進 指数部 3FD16進（＝102110進） 指数部バイアス 102310進 （上述） 仮数部 5 5555 5555 555516進 値 2（指数部 − 指数部バイアス） × 1.仮数部 ※仮数部はこの段階では十進に変換されない= 2−2 × (15 5555 5555 555516進 × 2−52)= 2−54 × 15 5555 5555 555516進= 0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125≈ 1/3
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