例１：運動量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 05:35 UTC 版)
G δ = ϵ i p i {\displaystyle G_{\delta }=\epsilon ^{i}p^{i}} とすると、 δ A = ϵ i { A , p i } = ϵ i ∂ A ∂ q i {\displaystyle \delta A=\epsilon ^{i}\{A,p^{i}\}=\epsilon ^{i}{\frac {\partial A}{\partial q^{i}}}} A ( q i , p i ) → A ( q i , p i ) + ϵ i ∂ A ∂ q i = A ( q i + ϵ i , p i ) {\displaystyle A(q^{i},p^{i})\rightarrow A(q^{i},p^{i})+\epsilon ^{i}{\frac {\partial A}{\partial q^{i}}}=A(q^{i}+\epsilon ^{i},p^{i})} よって運動量は空間並進の生成子である。
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