低温の極限とは? わかりやすく解説

低温の極限

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/10/20 07:21 UTC 版)

デバイ模型」の記事における「低温の極限」の解説

デバイ模型においては、 T ≪ T D {\displaystyle T\ll T_{D}} のときデバイ固体温度が「低い」とよぶ。このときの比熱C V N k ∼ 9 ( T T D ) 3 ∫ 0 ∞ x 4 e x ( e x − 1 ) 2 d x {\displaystyle {\frac {C_{V}}{Nk}}\sim 9\left({T \over T_{D}}\right)^{3}\int _{0}^{\infty }{x^{4}e^{x} \over \left(e^{x}-1\right)^{2}}\,dx} であるが、この定積分の値は正確に求めることができ、以下となる。 C V N k ∼ 12 π 4 5 ( T T D ) 3 {\displaystyle {\frac {C_{V}}{Nk}}\sim {12\pi ^{4} \over 5}\left({T \over T_{D}}\right)^{3}} 低温の極限では、前述デバイ模型限界適用されず、フォノン熱容量温度弾性係数原子あたりの体積正確な関係を導くことができる(弾性係数原子あたりの体積デバイ温度含まれている)。

※この「低温の極限」の解説は、「デバイ模型」の解説の一部です。
「低温の極限」を含む「デバイ模型」の記事については、「デバイ模型」の概要を参照ください。

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