位相群の場合

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位相群の場合

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/02/15 15:33 UTC 版)

「正則表現 (数学)」の記事における「位相群の場合」の解説

位相群 G に対し、上の意味での正則表現は、G が移動によって作用する、G 上の関数の適切な空間で置き換えなければならない。コンパクト群の場合は、ペーター・ワイルの定理（英語版）を参照。G がリー群であってコンパクトでも可換でもなければ、これは調和解析の難しい問題である。局所コンパクト可換群の場合は、ポントリャーギンの双対性の理論の一部である。