位数

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位数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/22 14:32 UTC 版)

数学において位数 (いすう、 英: order)とは、階数・次数などと同じくある種の指標 (index) として働く数に用いられる。

"order" の訳語

• 群 G の位数とは、群 G の元の数のことである。
• 群 G の元 g の位数とは、e を G の単位元として、gⁿ = e を満たす最小の正の整数 n のことである。そのような n が存在しないときは、g の位数は ∞ とする。
• 初等整数論における位数とは、互いに素な正の整数 m と整数 a に対して a^d ≡ 1 (mod m) なる合同式が成り立つような最小の正の整数 d のことである。このような d を、m を法とする a の位数（multiplicative order of a modulo m）と呼び、 ord_m (a) や O_m(a) などと記す。
• 有理型関数の極や零点の位数。多項式の根の重複度も参照。
• 整関数の位数。
• 収束の位数
• （形式的）冪級数の位数。
• ルジャンドル陪関数 $P_{n}^{m}(\zeta )$
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