他の群との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/31 02:25 UTC 版)
他の動物と比較すると、扁形動物（プラナリアなど）や脊索動物（ホヤ、脊椎動物など）などのような三胚葉ではなく、二胚葉に見える。他に刺胞動物（クラゲ、サンゴなど）と有櫛動物（クシクラゲなど）が二胚葉だが、これらの生物が放射相称であるのに対し、中生動物は左右対称的である。また、同様に器官の分化が見られない動物に海綿動物があるが、これは他の動物と比較するのが難しいほど独特である。
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他の群との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:21 UTC 版)
素粒子物理学では、対称性の破れに関連して部分群が重要になる。 S U ( p + q ) ⊃ S U ( p ) × S U ( q ) × U ( 1 ) {\displaystyle \mathrm {SU} (p+q)\supset \mathrm {SU} (p)\times \mathrm {SU} (q)\times \mathrm {U} (1)} S U ( n ) ⊃ O ( n ) {\displaystyle \mathrm {SU} (n)\supset \mathrm {O} (n)} S U ( 2 n ) ⊃ U S p ( 2 n ) {\displaystyle \mathrm {SU} (2n)\supset \mathrm {USp} (2n)} S O ( 2 n ) ⊃ S U ( n ) {\displaystyle \mathrm {SO} (2n)\supset \mathrm {SU} (n)} U S p ( 2 n ) ⊃ S U ( n ) {\displaystyle \mathrm {USp} (2n)\supset \mathrm {SU} (n)} E 6 ⊃ S U ( 6 ) {\displaystyle \mathrm {E} _{6}\supset \mathrm {SU} (6)} E 7 ⊃ S U ( 8 ) {\displaystyle \mathrm {E} _{7}\supset \mathrm {SU} (8)} G 2 ⊃ S U ( 3 ) {\displaystyle \mathrm {G} _{2}\supset \mathrm {SU} (3)} O(n): 直交群、SO(n): 特殊直交群、USp(2n): シンプレクティック群、E6, E7, G2: 例外型リー群 また、スピン群と以下の同型がある S p i n ( 6 ) = S U ( 4 ) {\displaystyle \mathrm {Spin} (6)=\mathrm {SU} (4)} S p i n ( 4 ) = S U ( 2 ) × S U ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {Spin} (4)=\mathrm {SU} (2)\times \mathrm {SU} (2)} S p i n ( 3 ) = S U ( 2 ) = U S p ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {Spin} (3)=\mathrm {SU} (2)=\mathrm {USp} (2)}
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