他の測度との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/22 08:10 UTC 版)
ボレル測度が定義される集合については、ルベーグ測度と一致する。しかし、ボレル可測でないがルベーグ可測な集合も多く存在する。ボレル測度は平行移動不変だが、完備ではない。 局所コンパクト群で定義されるハール測度はルベーグ測度の一般化である。 ハウスドルフ測度(参考:ハウスドルフ次元)は、Rn 上のn次元以下の集合の測度を決めるのに役立つルベーグ測度の一般化である。
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他の測度との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 03:00 UTC 版)
数え上げ測度はどんな測度も数え上げ測度に対して絶対連続となる。また、数え上げ測度はすべての点に関するディラック測度の和として表すことができる。反対に、可算集合上の任意の測度の、数え上げ測度に対するラドン・ニコディム微分はその測度のディラック測度の重み付き和としての表示を与えている。
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