予想の記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/01/25 17:04 UTC 版)
F {\displaystyle F} を数体とし、 X / F {\displaystyle X/F} 非特異代数多様体、 D {\displaystyle D} を X {\displaystyle X} 上の悪くとも正規交叉を持つ有効な因子、 H {\displaystyle H} を X {\displaystyle X} の上の豊富な因子、 K X {\displaystyle K_{X}} を X {\displaystyle X} の標準因子とする。 h H {\displaystyle h_{H}} と h K X {\displaystyle h_{K_{X}}} をヴェイユの高さ函数を選び、 F {\displaystyle F} 上の各々の絶対値 v {\displaystyle v} に対し、局所高さ函数を λ D , v {\displaystyle \lambda _{D,v}} とする。 F {\displaystyle F} の絶対値 S {\displaystyle S} の有限集合を固定し、 ϵ > 0 {\displaystyle \epsilon >0} とすると、上記の選択に依存しない定数 C {\displaystyle C} と空でないザリスキー開集合 U ⊆ X {\displaystyle U\subseteq X} が存在し、全ての P ∈ U ( F ) {\displaystyle P\in U(F)} に対し、 ∑ v ∈ S λ D , v ( P ) + h K X ( P ) ≤ ϵ h H ( P ) + C {\displaystyle \sum _{v\in S}\lambda _{D,v}(P)+h_{K_{X}}(P)\leq \epsilon h_{H}(P)+C} を満たす。
※この「予想の記述」の解説は、「ヴォイタ予想」の解説の一部です。
「予想の記述」を含む「ヴォイタ予想」の記事については、「ヴォイタ予想」の概要を参照ください。
- 予想の記述のページへのリンク
