ロトカ・ヴォルテラの競争モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/12 17:08 UTC 版)
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詳細は「ロトカ・ヴォルテラの競争方程式」および「競争 (生物)」を参照 類似のロトカ・ヴォルテラの競争モデル d x d t = r 1 x K 1 − x − a 21 y K 1 , d y d t = r 2 y K 2 − y − a 12 x K 2 {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {dx}{dt}}&=r_{1}x\,{\frac {K_{1}-x-a_{21}y}{K_{1}}},\\{\frac {dy}{dt}}&=r_{2}y\,{\frac {K_{2}-y-a_{12}x}{K_{2}}}\end{aligned}}} に関しては、ロトカ・ヴォルテラの競争方程式を参照。このモデルは、2種の個体群が捕食-被食関係というよりも競争関係にある場合を表している。このモデルも単にロトカ‐ヴォルテラの式などと呼ばれることもある。 ロトカ・ヴォルテラの競争モデルの解は捕食者-被食者モデルの場合と様相が異なり、それぞれの個体数 x, y が周期変動しながら共存する解は存在しない。係数の値が K1 < K2/a21 かつ K2 < K1/a12 を満たすとき、x と y は平衡点に収束し、それぞれの種が個体数一定で共存する。それ以外の場合にはどちらかの種が絶滅し、残った種の個体数は環境収容力 K1 または K2 に落ち着く。
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