モチヴィック・コホモロジーとは? わかりやすく解説

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モチヴィック・コホモロジー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/09/23 07:11 UTC 版)

モチヴィック・コホモロジー(英: motivic cohomology)とは、代数多様体などのスキームの不変量のひとつである。モチーフに関係する一種のコホモロジーであり、代数的サイクルのチャウ環英語版を特別な場合として含んでいる。代数幾何学数論における最も深い問題のいくつかはモチヴィック・コホモロジーを理解しようとする試みである。


  1. ^ Bloch, Algebraic cycles and higher K-groups; Voevodsky, Triangulated categories of motives over a field, section 2.2 and Proposition 4.2.9.
  2. ^ Voevodsky, Triangulated categories of motives over a field, section 2.2.
  3. ^ Mazza, Voevodsky, Weibel, Lecture Notes on Motivic Cohomology, Example 13.11.
  4. ^ Mazza, Voevodsky, Weibel, Lecture Notes on Motivic Cohomology, Theorem 4.1.
  5. ^ Levine, K-theory and motivic cohomology of schemes I, eq. (2.9) and Theorem 14.7.
  6. ^ Mazza, Voevodsky, Weibel, Lecture Notes on Motivic Cohomology, Theorem 5.1.
  7. ^ Voevodsky, On motivic cohomology with Z/l coefficients, Theorem 6.17.
  8. ^ Jannsen, Motivic sheaves and filtrations on Chow groups, Conjecture 4.1.
  9. ^ 柳田 2020, p. 29.
  10. ^ Hanamura, Mixed motives and algebraic cycles III, Theorem 3.4.
  11. ^ Nori, Lectures at TIFR; Huber and Müller-Stach, On the relation between Nori motives and Kontsevich periods.


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