K 理論との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/27 15:22 UTC 版)
「モチヴィック・コホモロジー」の記事における「K 理論との関係」の解説
ブロック、リヒテンバウム（英語版）、フリードランダー（英語版）、ススリン（英語版）、レヴァイン（Levine）らにより、体上の滑らかなスキーム X について、位相幾何学におけるアティヤ・ヒルツェブルフ・スペクトル系列（英語版）の類似であるモチヴィック・コホモロジーから代数的K理論へのスペクトル系列 E 2 p q = H p ( X , Z ( − q / 2 ) ) ⇒ K − p − q ( X ) {\displaystyle E_{2}^{pq}=H^{p}(X,\mathbf {Z} (-q/2))\Rightarrow K_{-p-q}(X)} の存在が知られている。 位相幾何学におけるのと同様、このスペクトル系列は有理数体をテンソルすると退化する。体上有限型な任意のスキーム（滑らかでなくともよい）に対して、モチヴィック・ホモロジーから G 理論（ベクトル束ではなく、連接層の K 理論）への同様のスペクトル系列が存在する。
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