モアシェゾン多様体との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/11 06:01 UTC 版)
「小平次元」の記事における「モアシェゾン多様体との関係」の解説
中村（郁）と上野は次の複素多様体の加法公式を証明した (Ueno (1975))。基礎となる空間が代数多様体であるということを要求しないにもかかわらず、全てのファイバーが同型であるという前提は、非常に特別な場合である。この仮定の下でも、ファイバーがモアシェゾン多様体でないときには、公式が成立しないことがある。 π:V → W をコンパクト複素多様体の解析的ファイバーバンドル、つまり、ファイバーバンドルでは、π が局所的には積となっているとする（そして、全てのファイバーが複素多様体として同型とする）と F がモアシェゾン多様体であることを仮定すると、 κ ( V ) = κ ( F ) + κ ( W ) {\displaystyle \kappa (V)=\kappa (F)+\kappa (W)} が成立する。
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