ポアソン分布への適合度の検定

統計学用語辞典

ポアソン分布への適合度の検定

例題：
　「表 1 は，ある都市の交通事故件数のデータである。これに，ポアソン分布をあてはめ，適合度の検定をせよ。」

表 1．交通事故件数

死亡者数	実測値	相対度数	ポアソン分布
Xi	fi	fi/365	f(X)	期待度数
0	27	0.074	0.050	18.322
1	61	0.167	0.150	54.816
2	77	0.211	0.225	81.999
3	71	0.195	0.224	81.774
4	54	0.148	0.168	61.163
5	35	0.096	0.100	36.597
6	20	0.055	0.050	18.248
7	11	0.030	0.021	7.799
8	6	0.016	0.008	2.917
9	2	0.005	0.003	0.970
10〜	1	0.003	0.001	0.395
合計	365	1.000	1.000	365.000

R による解析：

> d <- c(27, 61, 77, 71, 54, 35, 20, 11, 6, 2, 1)
> poissondist(d)	# この関数の定義を見る
$result
         n     lambda 
365.000000   2.991781 

$table
      x  d           p          e
c-0   0 27 0.050197963 18.3222567
c-1   1 61 0.150181304 54.8161761
c-2   2 77 0.224654773 81.9989922
c-3   3 71 0.224039281 81.7743374
c-4   4 54 0.167569106 61.1627236
c-5   5 35 0.100266007 36.5970927
c-6   6 20 0.049995653 18.2484133
c-7   7 11 0.021368005  7.7993219
c-8   8  6 0.007991048  2.9167327
c-9   9  2 0.002656385  0.9695805
c-10 10  1 0.001080474  0.3943730

$result2
     chi-sq        d.f.     P value 
14.14374937  8.00000000  0.07809473