ホッジス・レーマン推定量
次式で定義されるホッジス・レーマン推定量(Hodges-Lehmann estimator)は，単なる中央値よりも頑健な推定量である。
例題： 2.3, 3.5, 6.7, 8.2 のホッジス・レーマン推定量と中央値を求めなさい。
答え： 中央値は，(3.5+6.7)/2 = 5.1
ホッジス・レーマン推定量は，
(2.3+2.3)/2, (2.3+3.5)/2, (2.3+6.7)/2, (2.3+8.2)/2,
(3.5+3.5)/2, (3.5+6.7)/2, (3.5+8.2)/2,
(6.7+6.7)/2, (6.7+8.2)/2
(8.2+8.2)/2
の中央値である。
すなわち，2.3, 2.9, 4.5, 5.25, 3.5, 5.1, 5.85, 6.7, 7.45, 8.2 の中央値 5.175 である。
ホッジス・レーマン推定量
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/12/01 22:38 UTC 版)
ホッジス・レーマン推定量（Hodges–Lehmann estimator）とは統計学の用語であり、集団の位置母数に対するノンパラメトリックかつロバストな推定量である。集団は正規分布かt分布のように1つの中央値に対して対称的であり、ホッジス・レーマン推定量は集団の中央値に対して一致推定かつ中央値不偏推定である。ノンパラメトリックな集団に対してはpseudo-medianな推定である。pseudo–medianは集団の中央値に近い値を指す。
- ^ Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-850994-4 Entry for "Hodges-Lehmann one-samaple estimator"
- ^ Hodges & Lehmann (1963)
- ^ Everitt (2002) Entry for "Hodges-Lehmann estimator"
- ^ Oja (2010, pp. 2–3)
- ^ Oja (2010, p. 34)
- ^ Oja (2010, p. 71)
- ^ Oja (2010, pp. 83–94)
- ^ Oja (2010, pp. 98–102)
- ^ Oja (2010, pp. 160, 162, and 167–169)
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