ベイジアンネットワーク

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ベイジアンネットワーク

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/21 14:43 UTC 版)

統計学
ベイズ統計学
理論
許容決定規則 ベイズ効率性 ベイズ確率 確率の解釈 ベイズの定理 ベイズ因子 ベイズ推定 ベイジアンネットワーク 事前確率 事後確率 尤度 共役事前分布 事後予測分布 ハイパーパラメータ ハイパーパラメータの事前分布 等確率の原理 最大エントロピー原理 経験ベイズ法 クロムウェルの差止め規則 ベルンシュテイン＝フォン・ミーゼス定理 シュワルツ情報量規準 信用区間 最大事後確率推定 根源的蓋然論
技法
ベイズ線形回帰 ベイズ推定量 近似ベイズ計算 マルコフ連鎖モンテカルロ法
表 話 編 歴

ベイジアンネットワーク（英: Bayesian network）は、因果関係を確率により記述するグラフィカルモデルの1つで、複雑な因果関係の推論を有向非巡回グラフ構造により表すとともに、個々の変数の関係を条件つき確率で表す確率推論のモデルである。ネットワークとは重み付けグラフのこと。

定義

確率分布は確率変数をノード、変数間関係をリンクとするグラフ/ネットワークで表現できる（確率的グラフィカルモデル）。このうちリンクが向きを持ち依存関係が巡回しないもの（有向非巡回グラフ）は次の名称で呼ばれる。

• ベイジアンネットワーク（英: Bayesian networks）
• 有向グラフィカルモデル（英: directed graphical models）
• 有向確率モデル（英: directed probabilistic models）
• 有向確率的グラフィカルモデル（英: directed probabilistic graphical models）

その有向非巡回性から確率変数群の同時分布は次のように表現できる：

$P(x_{1},...,x_{N})=\prod _{i=1}^{N}P(x_{i}|\operatorname {parent} (x_{i}))$ カテゴリ