ハッセ・ヴェイユのゼータ函数
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/02/09 01:30 UTC 版)
ハッセ・ヴェイユのゼータ函数(英: Hasse–Weil zeta function)とは、数学において最も重要な L-函数のうちの一つである。これは代数体上の代数多様体にたいして定義される複素関数である。これは各素数ごとの因子である局所ゼータ函数の無限積オイラー積として定義される。ハッセ・ヴェイユゼータ函数は、大域的L-函数の 2つの大きなクラスの一つで、他は保型表現に付随する L-函数である。予想としては、ハッセ・ヴェイユのゼータ関数全体と保型表現からさだまる全体の間に対応があると考えられており、これは谷山志村予想の非常に大きな一般化である。
- ^ Section C.16 of Silverman, Joseph H. (1992), The arithmetic of elliptic curves, Graduate Texts in Mathematics, 106, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-96203-0, MR1329092, ISBN 978-3-540-96203-8
- 1 ハッセ・ヴェイユのゼータ函数とは
- 2 ハッセ・ヴェイユのゼータ函数の概要
- 3 有理数体上の楕円曲線の場合
- 4 ハッセ・ヴェイユ予想
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