ハザード関数と累積ハザード関数

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ハザード関数と累積ハザード関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/07 21:05 UTC 版)

「生存分析」の記事における「ハザード関数と累積ハザード関数」の解説

ハザード関数（hazard function）は、慣習的に λ （ラムダ）または h と表され、時間 t 以降（すなわち T ≥ t）まで生存していることを条件とした時間 t における事象率（event rate）と定義される。あるアイテムが時間 t まで生存していたとして、さらに時間 dt まで生存しない確率を求めると仮定する。 λ ( t ) = lim d t → 0 Pr ( t ≤ T < t + d t ) d t ⋅ S ( t ) = f ( t ) S ( t ) = − S ′ ( t ) S ( t ) . {\displaystyle \lambda (t)=\lim _{dt\rightarrow 0}{\frac {\Pr(t\leq T 0. {\displaystyle S(t)=\exp[-\Lambda (t)]={\frac {f(t)}{\lambda (t)}}=1-F(t),\quad t>0.}