トムソン問題
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トムソン問題（トムソンもんだい、英: Thomson problem） は、静電エネルギーが最小になるよう単位球面上に N 個の電子を配置する問題である（電子間力はクーロンの法則に従うものとする）。1904年、物理学者J. J. トムソンが、後年ブドウパンモデルと呼ばれる原子模型の発表後、「（電気的な）中性原子中には、負に帯電した電子が存在している」という知見を基に提出した[1]。
- ^ Thomson, Joseph John (March 1904). “On the Structure of the Atom: an Investigation of the Stability and Periods of Oscillation of a number of Corpuscles arranged at equal intervals around the Circumference of a Circle; with Application of the Results to the Theory of Atomic Structure”. Philosophical Magazine. Series 6 7 (39): 237–265. doi:10.1080/14786440409463107. オリジナルの13 December 2013時点におけるアーカイブ。.
- ^ Smale, S. (1998). “Mathematical Problems for the Next Century”. Mathematical Intelligencer 20 (2): 7–15. doi:10.1007/bf03025291.
- ^ Föppl, L. (1912). “Stabile Anordnungen von Elektronen im Atom”. J. Reine Angew. Math. (141): 251–301.
- ^ Schwartz, Richard (2010). "The 5 electron case of Thomson's Problem". arXiv:1001.3702。
- ^ Yudin, V.A. (1992). “The minimum of potential energy of a system of point charges”. Discretnaya Matematika 4 (2): 115–121 (in Russian).; Yudin, V. A. (1993). “The minimum of potential energy of a system of point charges”. Discrete Math. Appl. 3 (1): 75–81. doi:10.1515/dma.1993.3.1.75.
- ^ Andreev, N.N. (1996). “An extremal property of the icosahedron”. East J. Approximation 2 (4): 459–462. MR1426716, Zbl 0877.51021
- ^ Landkof, N. S. Foundations of modern potential theory. Translated from the Russian by A. P. Doohovskoy. Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 180. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1972. x+424 pp.
- ^ Hardin, D. P.; Saff, E. B. Discretizing manifolds via minimum energy points. Notices Amer. Math. Soc. 51 (2004), no. 10, 1186–1194
- ^ Y. Levin and J. J. Arenzon, ``Why charges go to the Surface: A generalized Thomson Problem Europhys. Lett. Vol. 63 p. 415 (2003)
- ^ Sir J.J. Thomson, The Romanes Lecture, 1914 (The Atomic Theory)
- ^ LaFave Jr, Tim (December 2013). “Correspondences between the classical electrostatic Thomson problem and atomic electronic structure”. Journal of Electrostatics 71 (6): 1029–1035. arXiv:1403.2591. doi:10.1016/j.elstat.2013.10.001. オリジナルの22 February 2014時点におけるアーカイブ。 2014年2月10日閲覧。.
- ^ Kevin Brown. "Min-Energy Configurations of Electrons On A Sphere". Retrieved 2014-05-01.
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「トムソン問題」の続きの解説一覧
- 1 トムソン問題とは
- 2 トムソン問題の概要
- 3 一般化
- 4 他の自然科学の問題との関係
- 5 参考文献
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