トッド類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/20 14:30 UTC 版)
トッド類（トッドるい、英:Todd class）とは、数学の中で特性類の代数的位相幾何学における理論の一部と考えられる特定の構造体である。ベクトル束のトッド類 はチャーン類理論によって定義することができ、チャーン類が存在するところで出現する。中でも微分位相幾何学における複素多様体理論と代数幾何学理論で最も顕著である。大雑把に言うと、トッド類 はチャーン類の逆数のように振る舞い、コノーマル束（conormal bundle）[注釈 1]がノーマル束（normal bundle）になる際にチャーン類との関連が起こる。
- ^ コノーマル束は、ノーマル束への二重束として定義される（英語版en:normal bundle#Definitionより）。なお、ノーマル束とは可微分多様体の埋め込みに対しての法束（法線ベクトルの束）を指す[1]。
- ^ 位相空間を扱う上では、開基底が取りうる最小の濃度を、その位相空間の荷重または重み (weight) と呼ぶ。 基底 (位相空間論) を参照のこと。
- ^ 有限次元多様体は次元だけを考えればよいが、無限次元では同じ可算次元のものでも様々な位相ベクトル空間があるため[2]。
- ^ 「可微分多様体」信州大学 玉木研究室HP、2011年9月11日。2018年9月24日閲覧。
- ^ 「無限次元多様体の幾何学とトポロジー 」信州大学 玉木研究室HP、2011年1月6日。2018年9月24日閲覧。
- ^ Intersection Theory Class 18, by Ravi Vakil
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