（代数の）テンソル積の普遍性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/05 03:13 UTC 版)
「代数のテンソル積」の記事における「（代数の）テンソル積の普遍性」の解説
任意の R-代数 X に対し、R-代数の準同型 f: A → X および g: B → X が元ごとに可換である限りにおいて、R-代数の準同型 φ: A ⊗ B → X で f(a) = φ(a ⊗ 1) および g(b) = φ(1 ⊗ b) を任意の a ∈ A, b ∈ B に対して満たすものがただ一つ存在する。
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テンソル積の普遍性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 10:05 UTC 版)
双線型写像 φ: V × W → V ⊗ W が存在して、任意のベクトル空間 Z と双線型写像 h: V × W → Z が与えられるとき、h = ~h ∘ φ を満足する線型写像 ~h: V ⊗ W → Z が一意に存在する。
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