スカラー行列との関連

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スカラー行列との関連

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/17 04:31 UTC 版)

「単位行列」の記事における「スカラー行列との関連」の解説

単位行列をスカラー倍したものをスカラー行列という。スカラーにスカラー行列を対応させる写像が単射ならば、係数環は行列群（線型代数群）あるいは行列環に部分群・部分環として埋め込まれ、係数環の中心は行列群あるいは行列環の中心に入る。特に可換体上の n 次全行列環の中心は、埋め込まれた係数体そのもので、これを全行列環は係数体上中心的であるという。