シグマ記号とは? わかりやすく解説

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シグマ記号


 統計学教科書読んでいると,シグマ記号 という書き方がよく出てくる。
 この書き方は「式 Xi の中の i を 1 から始めて 1 ずつ増加させ,i が n になるまで,Xi の和をとる」ことを意味している。
 つまり,シグマ記号 のことである。
 和を取るものを表す式(上の例ではXi)が複雑な形をしていても,本来の意味を表すように書き改めるなんということはないものである

例 1
 a が定数で,X1,X2,…,Xnがあるとき,
   シグマ記号

例 2
 n 個のデータ,X1,X2,…,Xn があるとき,平均値は以下のように定義される
   シグマ記号

問題
 n 個のデータ,X1,X2,…,Xn があるとき,分散は以下のように定義される
 上の平均値の定義も利用して左辺から右辺導きなさい。
   シグマ記号
 答え




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