ヤコビの四平方定理

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ヤコビの四平方定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/10/22 13:45 UTC 版)

ヤコビの四平方定理 (英: Jacobi's four square theorem) は、自然数を高々四個の平方数の和で表す方法の数を与える定理。名称はドイツの数学者ヤコビに由来する。

自然数Nを高々四個の平方数の和で表す方法の数は

$r_{4}(N)=8\sum _{4{\nmid }d{\mid }N}d$

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ヤコビの四平方定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/04/20 14:03 UTC 版)

「四平方定理」の記事における「ヤコビの四平方定理」の解説

自然数を高々四個の平方数の和で表す方法の数は、ヤコビの四平方定理 であり、符号と順序を区別すれば96個になる。