カイ二乗分布

統計学用語辞典

カイ二乗分布

　χ² 分布表　上側確率の計算　パーセント点の計算
　Excel には，chidist，chiinvという関数が用意されている。

　N ( 0, 1² ) 分布すなわち，平均値が 0，分散 1 の標準正規分布に従う n 個の独立な確率変数 xi があるとき，その平方和 χ² = x1² + x2² + … + xn² はまた，ひとつの確率変数である。この分布は，自由度 φ = n の χ² 分布 と呼ばれる。

　Γ ( λ ) はガンマ関数である。

図 1．χ2 分布の概形

　平均 E ( χ² ) ，分散 V ( χ² ) は
E ( χ² ) = φ，　V ( χ² ) = 2 φ
である。