カイ二乗検定を計算するノモグラム
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/19 14:53 UTC 版)
「ノモグラム」の記事における「カイ二乗検定を計算するノモグラム」の解説
右に示すノモグラムは、統計学上一般的な操作であるピアソンのカイ二乗検定を近似計算するのに使われる。このノモグラムでは曲線上に非等間隔で並んだ目盛りを使用する。 対応する式は次の通りである。 ( observed − expected ) 2 expected {\displaystyle {\frac {(\operatorname {observed} -\operatorname {expected} )^{2}}{\operatorname {expected} }}} 最上部の目盛り軸は5種類の異なる数値の範囲に対応しており、それぞれ A、B、C、D、E とラベルが付いている。観測値 (observed) がこのうちのどれかの範囲に収まっている場合、最上部の目盛り軸にそれをプロットする。そしてAからEまでの各範囲に対応して期待値 (expected) を示す曲線がAからEまで対応している。例えば観測値が9なら、目盛り軸上の9の位置にプロットし、範囲はAということになる。したがって、Aの曲線上に期待値をプロットする。観測値が81なら、目盛り軸上の81の位置にプロットし、範囲はEということになる。そして、Eの曲線上に期待値をプロットする。これは、5種類のノモグラムを1つにまとめたものと言える。 青色の線は次の計算を示している。 (9 − 5)2/ 5 = 3.2 赤い線は次の計算を示している。 (81 − 70)2 / 70 = 1.7 この検定を行う際にイェイツの補正が行われ、観測値から0.5を引くことがある。イェイツの補正も同時に行うノモグラムは、単に下の図で観測値の目盛りを0.5だけずらせばよい。
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