エルミート形式とシンプレクティック形式の関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/07/29 06:13 UTC 版)
「ケーラー多様体」の記事における「エルミート形式とシンプレクティック形式の関係」の解説
h {\displaystyle h} をエルミート形式、 ω {\displaystyle \omega } をシンプレクティック形式、 J {\displaystyle J} を概複素構造とすると、 ω {\displaystyle \omega } と J {\displaystyle J} は整合性を持っているので、新たな形式 g ( u , v ) = ω ( u , J v ) {\displaystyle g(u,v)=\omega (u,Jv)} はリーマン形式となる。 これらの構造は、等式 h = g + i ω {\displaystyle h=g+i\omega } により関連付けられていると結論できる。
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