“捩れ”次元とは? わかりやすく解説

“捩れ”次元

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/07/26 17:47 UTC 版)

指標理論」の記事における「“捩れ”次元」の解説

表現指標ベクトル空間の「捩れ次元解釈できる指標を群の元の関数 χ(g) と扱うことで、その単位元での値は空間次元である、なぜならば χ(1) = Tr(ρ(1)) = Tr(IV) = dim(V) だからである。したがって指標の他の値を「捩れ次元と見ることができる[要説明]。 次元についての主張指標表現について主張への類似や一般化を見つけることができる。これの洗練された例はモンストラス・ムーンシャイン理論において現れるj 不変量モンスター群無限次元次数付き表現次数付き次元英語版)であり、次元指標置き換えることでモンスター群の各元に対してマッキー・トンプソン列(英語版)を得る。

※この「“捩れ”次元」の解説は、「指標理論」の解説の一部です。
「“捩れ”次元」を含む「指標理論」の記事については、「指標理論」の概要を参照ください。

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