“捩れ”次元
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/07/26 17:47 UTC 版)
表現の指標をベクトル空間の「捩れ」次元と解釈できる。指標を群の元の関数 χ(g) と扱うことで、その単位元での値は空間の次元である、なぜならば χ(1) = Tr(ρ(1)) = Tr(IV) = dim(V) だからである。したがって、指標の他の値を「捩れ」次元と見ることができる[要説明]。 次元についての主張の指標や表現についての主張への類似や一般化を見つけることができる。これの洗練された例はモンストラス・ムーンシャインの理論において現れる：j 不変量はモンスター群の無限次元次数付き表現の次数付き次元（英語版）であり、次元を指標で置き換えることでモンスター群の各元に対してマッキー・トンプソン列（英語版）を得る。
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