豊富な直線束
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 14:09 UTC 版)
参照項目
一般の代数幾何学での豊富性
複素幾何学での豊富性
- 正則ベクトルバンドル
- 直線束が豊富であることと、チャーン類がケーラー類であることとは同値
- 小平埋め込み定理: コンパクトな複素多様体に対し、豊富性と正値性は一致する。
- レフシェッツ超平面定理: 複素射影多様体の上の非常に豊富な直線束の研究は強いトポロジカルな情報をもたらす。
参考文献
学習用の参考文献
- Hartshorne, Robin (1977), Algebraic Geometry, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90244-9, MR0463157
- Lazarsfeld, Robert (2004), Positivity in Algebraic Geometry, Berlin: Springer-Verlag
- The slides on ampleness in Vladimir Lazić's Lectures on algebraic geometry
研究のための参考文献
- Hartshorne, Robin (1966), “Ample vector bundles”, Publications Mathématiques de l'IHÉS (29): 63–94, ISSN 1618-1913, MR0193092
- Kleiman, Steven L. (1966), “Toward a numerical theory of ampleness”, Annals of Mathematics. Second Series (Annals of Mathematics) 84 (3): 293–344, doi:10.2307/1970447, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970447, MR0206009
- Moishezon, B. G. (1964), “A projectivity criterion of complete algebraic abstract varieties”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya 28: 179–224, ISSN 0373-2436, MR0160782
- Nagata, Masayoshi (1959), “On the 14th problem of Hilbert”, American Journal of Mathematics (The Johns Hopkins University Press) 81 (3): 766–772, doi:10.2307/2372927, JSTOR 2372927, MR0154867
- Nakai, Yoshikazu (1963), “A criterion of an ample sheaf on a projective scheme”, American Journal of Mathematics (The Johns Hopkins University Press) 85 (1): 14–26, doi:10.2307/2373180, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373180, MR0151461
- Seshadri, C. S. (1972), “Quotient spaces modulo reductive algebraic groups”, Annals of Mathematics. Second Series (Annals of Mathematics) 95 (3): 511–556, doi:10.2307/1970870, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970870, MR0309940
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