コーエン・マコーレイ（Cohen–Macaulay）スキームがコーエン・マコーレイとは、全ての局所環がコーエン・マコーレー環であること。例：正則スキームと Spec k[x,y]/(xy) はコーエン・マコーレイ。はコーエン・マコーレイではない。小平次元（Kodaira dimension）
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1. 半豊富な直線束 L の小平次元（飯高次元とも呼ばれる）とは、L の切断環の Proj の次元のこと。
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