組み合わせとは?

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くみ あわせ -あはせ [0] 【組み合(わ)せ】

組み合わせること。組み合わせたもの。
〘数〙 相異なる n 個のものから r 個のものを選ぶ選び方。選び方の数を組み合わせの数といい,n Cr で表す。n Cr n n -1)…(n -r +1)/ 1・2・3・4・…・r である。 → 順列


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n 個の異なるものから r 個のものを取り出してできる集合を、n 個のものから r 個を取っ組合せといい、その総数ncr と表す。

[数式]


組合せ (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2016/05/01 05:06 UTC 版)

(組み合わせ から転送)

数学において、組合せ(くみあわせ、: combination, choose)とは、相異なる(あるいは区別可能な)いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を(重複無く)選び出す方法である[1]。あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことである[2]。組合せは組合せ論と呼ばれる数学の分野で研究される。卑近な例でいえば、デッキ(山札)から決まった数のカード(手札)を引くとかロトくじなどがその例である。


  1. ^ 岩波数学辞典, 184. 順列・組合せ p. 526.
  2. ^ 伏見 1942, p. 5, 第I章 数学的補助手段 1節 組合わせの理論.
  3. ^ Louis Comtet, Analyse combinatoire élémentaire, p. 2.
  4. ^ Hervé Gianella, Romain Krust, Frank Taieb et Nicolas Tosel, Problèmes choisis de mathématiques supérieures, p. 120.
  5. ^ この式は例えば任意の精度の算術ライブラリである GMP が用いている。 Binomial coefficients algorithm を参照。


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