内部エネルギー
内部エネルギー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/17 01:47 UTC 版)
内部エネルギーの変化 ΔU は H = U + PV の関係を使ってエンタルピーの変化 ΔH から求めることができる。 Δ U = Δ H − Δ ( P V ) {\displaystyle \Delta U=\Delta H-\Delta (PV)} あるいは、エンタルピーと同様に考えれば Δ U = ∫ state A state B d U = ∫ V A V B ( ∂ U ∂ V ) T = T ex d V = ∫ V A V B [ T ex ( ∂ P ∂ T ) V − P ( T ex , V ) ] d V {\displaystyle \Delta U=\int _{\text{state A}}^{\text{state B}}dU=\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T=T_{\text{ex}}}dV=\int _{V_{\text{A}}}^{V_{\text{B}}}\left[T_{\text{ex}}\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}-P(T_{\text{ex}},V)\right]dV} となり、T, V の関数として P を表す状態方程式が知られていれば ΔU を求めることができる。
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内部エネルギー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/16 07:23 UTC 版)
詳細は「内部エネルギー」を参照 熱に関連する内部エネルギーという用語は、物体の温度を上げることで増加するエネルギーにほぼ相当する。 熱 Q {\displaystyle Q} は系の内部エネルギー U {\displaystyle U} とその系がなす仕事 W {\displaystyle W} とに関係し、熱力学第一法則によれば次のようになる。 Δ U = Q − W {\displaystyle \Delta U=Q-W\ } すなわち、系の内部エネルギーは仕事によっても熱力学的系の境界を越えた熱流によっても変化する。より詳細に言えば、内部エネルギーとは系内の微視的形態のエネルギーの総和である。それは分子の構造や分子の活動度と関連し、分子群の運動エネルギーと位置エネルギーの総和と見なすことができる。それは次のような種類のエネルギーで構成される。 乱雑な分子の並進運動のエネルギーと分子内の回転・振動運動のエネルギー、分子間の相互作用によるエネルギーや原子核エネルギーなどの和を、物質の内部エネルギーと呼ぶ。 定圧の理想気体に対して熱の形でエネルギーが流入すると、内部エネルギーが増大し、体積が制限されていなければ体積の変化（系の境界に対する仕事）が起きる。第一法則に立ち返り、系がなす仕事 W {\displaystyle W} を「境界 (boundary) に対する仕事 W b o u n d a r y {\displaystyle W_{\mathrm {boundary} }} 」と「その他 (other) の仕事 W o t h e r {\displaystyle W_{\mathrm {other} }} 」に分けると、次のようになる。 Δ U + W b o u n d a r y = Q − W o t h e r {\displaystyle \Delta U+W_{\mathrm {boundary} }=Q-W_{\mathrm {other} }\ } Δ U + W b o u n d a r y {\displaystyle \Delta U+W_{\mathrm {boundary} }} はエンタルピー H {\displaystyle H} であり、熱力学ポテンシャルの1つである。エンタルピー H {\displaystyle H} と内部エネルギー U {\displaystyle U} は共に状態関数である。熱機関のような循環過程では、1サイクルが完了すると状態関数が初期値に戻る。一方 Q {\displaystyle Q} も W {\displaystyle W} も系の属性でないとき、循環のステップ上で総和が0になるとは限らない。熱の無限小の表現 δ Q {\displaystyle \delta Q} は、仕事に関する過程の不完全微分を形成する。しかし、体積が変化しない過程などでは δ Q {\displaystyle \delta Q} が完全微分を形成する。同様に（熱の移動がない）断熱過程では、仕事の式は完全微分を形成するが、熱の移動を伴う過程では不完全微分となる。
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内部エネルギー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/19 06:14 UTC 版)
理想気体のエネルギーの表式にも2ないし3種のバリエーションがある。大きな違いは、気体の熱容量が温度に依存するか否かである。理想気体の状態方程式と熱力学的状態方程式から、内部エネルギーが体積に依存しないことが示される。しかし、内部エネルギーが温度に比例すること、すなわち定積熱容量が温度に依存しないことまでは示されない。理想気体の状態方程式を満足する気体は半理想気体、あるいは半完全気体と呼ばれる。半理想気体のうち、内部エネルギーが温度に比例する気体を狭義の理想気体という。狭義の理想気体のうち、構成粒子が内部自由度を持たない気体を単原子理想気体という。
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