自由度とは? わかりやすく解説

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じゆう‐ど〔ジイウ‐〕【自由度】

読み方:じゆうど

一つの系の変形しうる度合い。ある物理系運動状態または平衡状態を表すのに必要な任意に独立変化させることができるものの数例えば、空間自由に運動する剛体の自由度は、直交座標系での自由度3と回転の自由度3とで計6である。→相律

規則制限などの中で、自分意のまま行え程度。「—の高い働き方」「選択の—が増す」


自由度 degrees of freedom

 ケース数 n の標本を k 個のカテゴリー分割する場合,k-1 個のカテゴリーには任意のケース割り振れるが,残る 1 カテゴリー割り振れるケース数は必然的に定まる。すなわち,各カテゴリー該当するケース数の和が n であるとういう制約条件が 1 個あるので,自由に割り振れるカテゴリー数は 1 つ減ることになる。このようなときに,自由度は k-1 であるという。また,n 個の観察値は全体として自由度 n を持つが,Σ(Xi-Xbar)^2 は Xbar=Σ Xi/n という制約条件1 つあるので,自由度は n-1 になる。不偏分散Σ(Xi-Xbar)^2/(n-1) のようにn-1割られるのもここに起因する。さらに拡張して考えると,n 個の独立正規確率変数に基づく統計量分布例えば χ2=Σ Xi^2 は自由度 n の カイ二乗分布に従うという。また,ケース数が n1n2 である 2 群の分散比は,それぞれの不偏分散が自由度 n1-1,n2-1 なので,2 つの自由度 n1-1,n2-1 を持つ F 分布に従う。k × m 分割表においては周辺度数縦横合計数値)が決っているので,k × m 個の桝目のうち自由に数値書込むことのできるのは(k-1)×(m-1)個だけである。この分割表から計算される検定統計量 χ2=ΣΣ (Oij-Eij)^2/Eij は,自由度(k-1)× (m-1)の カイ二乗分布に従う(Oij,Eij は桝目 i,j の観察値と期待値)。平均値検定使用される t 分布も,例え母平均の検定においては t0=(Xbar-μ)/sqrt{Σ(Xi-Xbar)^2/(n-1)/n} なので 自由度 n-1 を持つ(前述のとおり,Σ (Xi-Xbar)^2 の自由度は n-1 である)。

自由度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/07/03 04:59 UTC 版)

自由度(じゆうど、英語: degree of freedom)とは、一般に、変数のうち独立に選べるものの数、すなわち、全変数の数から、それら相互間に成り立つ関係式(束縛条件、拘束条件)の数を引いたものである。数学的に言えば、多様体の次元である。「自由度1」、「1自由度」などと表現する。


  1. ^ JIS Z 8101-1:1999, 2.59 自由度.


「自由度」の続きの解説一覧

自由度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/04/30 05:56 UTC 版)

ドラゴンクエストVI 幻の大地」の記事における「自由度」の解説

前作はほとんどストーリーの流れ沿った順番でしかゲーム進行できなかった。しかし、前作より自由度の高かったドラゴンクエスト』・『II』を『ドラゴンクエストI・II』としてリメイクしたことをきっかけに、本作でも自由度を大切にするというコンセプト作ることになった物語中盤以降次の目的地明確に示されず、行動できる範囲さまよううちに新しい“発見”ができるという仕組みになっている。特に海底行く手段を得た後は、どの順番でもシナリオ攻略できるようになっている

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自由度(Degree of Freedom:DoF)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/20 02:47 UTC 版)

ヘッドマウントディスプレイ」の記事における「自由度(Degree of Freedom:DoF)」の解説

3自由度(3DoF) XYZ3軸の傾き検出する方式安価な代わりに位置情報得られないためVRコンテンツ操作制限生じる(視点位置固定されている実写・プリレンダーのVR動画コンテンツ視聴問題ない)。 6自由度6DoF傾き加えて三次元空間における位置情報検出する方式。より没入感の高いVRコンテンツ体験できる反面システム大型化高額化してしまう難点があったが、近年Oculus Quest様に本体内蔵カメラのみで6DoF実現した製品登場している。

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自由度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/19 05:35 UTC 版)

メタルマックスシリーズ」の記事における「自由度」の解説

シリーズ最大特徴一つ多くRPGにある「フラグ立てる」(キーアイテム入手や特殊モンスターを倒す等の「特定の条件を満たす」事)必要性および一本道攻略ルートが殆ど無いため、遭遇した敵から逃走繰り返すなどの手段を用いれば序盤から遠くの町へ辿り着くことが不可能ではない設計。そのため、セオリー大きく無視して性能の高い装備早期から充実させることが可能であったり、仲間作らず一人クリアというプレイもできる。

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自由度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/06/10 02:37 UTC 版)

F検定」の記事における「自由度」の解説

F分布関数はFの分母および分子対応する2つの自由度をとる。 1 の場合には、両群の標準偏差不偏分散の平方根)からFを求める。自由度は分母および分子対し(各標本サイズ - 1)である。 2 の場合には、群内分散を分母、群間分散を分子としてFを求める。自由度は分母対し(全標本サイズ - 群数)、分子対し(群数 - 1)とする。

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