ハイパスフィルタ ハイパスフィルタの概要

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ハイパスフィルタ

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/01/17 21:15 UTC 版)

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理想的なフィルタ回路の周波数特性
（実際にはこのような周波数特性は取れない）

ハイパスフィルタ。コイルとコンデンサを用いた回路

ハイパスフィルタはローパスフィルタと対称の関係にある。こういったフィルタには他にバンドパスフィルタとバンドストップフィルタがある。

伝達関数

連続時間のフィルタは、入出力の利得と位相の特性をラプラス変換を使用して伝達関数で表すことができる。

ハイパスフィルタの伝達関数は、

${\displaystyle H(s)={\frac {V_{out}}{V_{in}}}=K{\frac {s\tau }{1+s\tau }}}$

コンデンサと抵抗器によるハイパスフィルタ

詳細は「RC回路」を参照

最も簡単なハイパスフィルタは、入力信号に並列する抵抗器と入力信号と直列するコンデンサから成り立っている。抵抗値と容量値の積(R×C)は時定数（τ）といい、遮断周波数に逆比例する。また、遮断周波数の信号を入力したとき、出力電圧は入力電圧の半分になる（−3dB）。遮断周波数f[Hz]、時定数τ[s]、抵抗値R[Ω]、容量値C[F]の関係は以下の式のようになる。

${\displaystyle f={1 \over 2\pi \tau }={1 \over 2\pi RC}}$

オペアンプを用いたハイパスフィルタ

オペアンプを用いた1次のハイパスフィルタの回路図を右に示す。 この場合、通過域の利得は

${\displaystyle {\frac {-R_{2}}{R_{1}}}}$

で表され、遮断周波数は、

${\displaystyle f_{c}={\frac {1}{2\pi \tau }}={\frac {1}{2\pi R_{1}C}},\,}$

となる。