ガウス雑音 ガウス雑音の概要

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ガウス雑音

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/18 14:17 UTC 版)

ガウス確率変数を ${\displaystyle z}$ とする確率密度関数 ${\displaystyle p}$ は以下のようになる。

${\displaystyle p_{\mathrm {G} }(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left(-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)}$

${\displaystyle z}$ は階調レベルを、${\displaystyle \mu }$ は平均値を、${\displaystyle \sigma }$ は標準偏差を表す^[3]。

特殊な場合は白色ガウス雑音と呼ばれる。これは任意の時間の組み合わせの値が同分布であり、統計的に独立である（よって無相関である）場合である。通信路のテストやモデリングの際には、加算性白色ガウス雑音を生成するために、付加白色雑音としてガウス雑音が使用される。

電気通信及びコンピュータネットワークにおいては、通信路は導体中の原子の熱振動（熱雑音もしくはジョンソン・ナイキスト・ノイズと呼ばれる）などの多くの自然発生源、ショットノイズ、地球や他の温かい物体による黒体輻射、太陽などによる天体源による広帯域のガウスノイズの影響を受ける可能性がある。