不動点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/11 21:23 UTC 版)
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数学において写像の不動点（ふどうてん）あるいは固定点（こていてん、英語: fixed point, fixpoint）とは、その写像によって自分自身に写される点のことである。
定義
x が写像 f の不動点であるとは、f(x) = x が成り立つときに言い、かつそのときに限る。たとえば f が実数全体で
xn+1 = cos xn で定義される数列 (xn)n の、初期値 x1 = −1 に関する不動点反復の様子。 像 f の吸引的不動点（きゅういんてきふどうてん、attractive fixed point）とは、f の不動点 x0 で、x0 の十分近くにある定義域内の任意の値 x について反復関数列
不動点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/11/09 20:09 UTC 版)
φ: X→2X を集合値函数とする。このとき、a ∈ X が φ の不動点であるとは、a ∈ φ(a) が成り立つことをいう。
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