シャウダーの不動点定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 08:59 UTC 版)
数学においてシャウダーの不動点定理（シャウダーのふどうてんていり、英: Schauder fixed point theorem）は、ブラウワーの不動点定理を無限次元であることもある線型位相空間に拡張したものである。 を、ハウスドルフ線型位相空間 の凸部分集合とし、 を からそれ自身への連続写像で が のコンパクト部分集合であるようなものとする。このとき、 は不動点を持つというのが定理の主張である。
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- 1 シャウダーの不動点定理とは
- 2 シャウダーの不動点定理の概要
- 3 参考文献
シャウダーの不動点定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/05 08:08 UTC 版)
「ブラウワーの不動点定理」の記事における「シャウダーの不動点定理」の解説
バナッハ空間のコンパクト凸部分集合 K からそれ自身へのすべての連続函数は不動点を持つ。
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