(一般化)unique素数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/07 03:28 UTC 版)
「メガ素数」の記事における「(一般化)unique素数」の解説
2および5でない素数 p について、p の逆数の循環節の長さが他のものと一致しないとき、p を unique prime (あるいは unique period prime, 英語版) という。例えば3, 11, 37, 101がそのような素数の例である。また、一般の基数 b に対して、同様の条件を満たす素数 p を generalized unique prime という。 より明示的な定義は、円分多項式 Φn(x) に対して Φ n ( b ) gcd ( Φ n ( b ) , n ) {\displaystyle {\frac {\Phi _{n}(b)}{\gcd(\Phi _{n}(b),n)}}} が素数の冪で表されるとき、その素因数は基数 b の generalized unique prime であるという。 発見された数Prime/PRP報告された日付桁数出典Φ3(-123447219) Prime 2017年2月23日 5,338,805 215317227+27658614+1 Prime 2020年7月31日 4,610,945 Φ3(-143332393216) Prime 2017年1月30日 4,055,114 Φ3(-844833262144) Prime 2017年1月17日 3,107,335 Φ3(-712012262144) Prime 2017年1月14日 3,068,389 Φ3(-558640196608) Prime 2017年1月11日 2,259,865 Φ3(-237804196608) Prime 2017年1月6日 2,114,016
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