line segment

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線分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/27 02:33 UTC 版)

線分の幾何学的な定義

幾何学における線分（せんぶん、英: Line segment）とは、2つの点を通る直線の部分であって、それら2点を含んで間に挟まる全ての点からなるものである。

概要

通常は端点も含むものとするが、端点を含まないものも線分として認め、端点を含む狭義の線分を閉線分、含まないものを開線分とすることもある。

線分の例として、三角形や四角形の辺が挙げられる。

もっと一般に、端点がある1つの多角形の頂点となっている線分は、その端点が多角形の隣接する2頂点であるときその多角形の辺となり、そうでないときには対角線である。

また、端点が円周のような1つの曲線上に載っているとき、その線分はその曲線の弦と呼ばれる。

定義

V を R または C 上のベクトル空間とし、L を V の部分集合とする。L がある適当なベクトル u, v ∈ V を選べば

${\displaystyle L=\{\mathbf {u} +t\mathbf {v} \mid t\in [0,1]\}}$

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