generalized Newton methodとは? わかりやすく解説

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一般化ニュートン法

読み方いっぱんかにゅーとんほう
【英】:generalized Newton method

滑らかでないベクトル値関数 F: \mathbf{R}^n\to \mathbf{R}^n \, に対して方程式 F(x)=0 \, を解く場合, 一般化ニュートン法が提案されている. 例えば, F \,局所リプシッツ(Lipschitz)連続ならば点 x \, における F \,一般化ヤコビ行列1つとして



\partial F(x) := \mbox{co} \left\{ \lim_{x_i\to x,\ x_i\in D_F} 
\nabla F(x_i) \right\}\ \ 
\,

\Bigl( \,

D_F \,F(x) \,微分可能な点の集合,
\mathrm{co} \,集合凸包を表す

\Bigr) \,


定義され, 一般化ニュートン法の反復式は次式で与えられる.



     x_{k+1} := x_k - J_k^{-1}F(x_k), \qquad 
     J_k \in \partial F(x_k)
\,


「generalized Newton method」の例文・使い方・用例・文例

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