convex functionとは? わかりやすく解説

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凸関数

読み方とつかんすう
【英】:convex function

空間 {\mathbf R}^n\, 上で定義され拡張実数関数 f : {\mathbf R}^n \to [-\infty,+\infty]\, で, そのエピグラフ\mbox{epi}\, f := \{ (x,\mu) \in {\mathbf R}^{n+1} \, | \,f(x) \le \mu \}\,凸集合あるようなもの. 特に, f(x) = -\infty\, となる点 x\,存在せず, さらに恒等的に f(x) \equiv +\infty\, ではないようなものを真凸関数という. 真凸関数は様々の好ましい性質をもち, 最適化問題現れる最も基本的な関数のクラス構成する. 凸関数に関しては, 凸解析呼ばれる美し理論体系整備されている.

「OR事典」の他の用語
非線形計画:  凸解析  凸計画問題  凸錐  凸関数  凸集合  分数計画問題  分枝限定法



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