証明の基本方針
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/20 02:15 UTC 版)
「ファインマン–カッツの公式」の記事における「証明の基本方針」の解説
証明は、伊藤の公式(Ito formula)(または伊藤の補題(Ito's lemma))と、確率積分の局所マルチンゲール性を適用して得られる。基本的な確率過程が | B t | {\displaystyle \;|B_{t}|\;} のように2回微分不可能な場合は伊藤の公式は適用できない。しかし、関数 | x | {\displaystyle \;|x|\;} は凸関数(convex function)であるので一般化されたされた伊藤の公式(generalized Ito formula)を適用することで類似の公式が得られる。
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