Thrall の QF-1,2,3 の一般化
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/03/30 16:07 UTC 版)
「準フロベニウス環」の記事における「Thrall の QF-1,2,3 の一般化」の解説
大きな影響を与えた論文 (Thrall 1948) で R. M. Thrall は（有限次元）QF 代数の3つの特定の性質に焦点を当て個別に研究した。追加の仮定をしてこれらの定義は QF 環を一般化するために使うこともできる。これらの一般化を開拓した少しの他の数学者には 森田紀一と太刀川弘幸が含まれる。 (Anderson & Fuller 1992) に従って、R を左または右アルティン環とする： R が QF-1 であるとは、すべての忠実左加群と忠実右加群が平衡加群（英語版）であることをいう。 R が QF-2 であるとは、各直既約射影右加群と各直既約射影左加群が唯一の極小部分加群を持つことをいう。（すなわちそれらの半単純成分は単純である。） R が QF-3 であるとは、移入包絡 E(RR) および E(RR) がともに射影加群であることをいう。 番号は階層を表しているわけではない。より緩い条件のもとで、環のこれら3つのクラスは互いを含まない。しかしながら、R が左または右アルティンという仮定の下では、QF-2 環は QF-3 である。QF-1 かつ QF-3 だが QF-2 でない例すらある。
※この「Thrall の QF-1,2,3 の一般化」の解説は、「準フロベニウス環」の解説の一部です。
「Thrall の QF-1,2,3 の一般化」を含む「準フロベニウス環」の記事については、「準フロベニウス環」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「Thrall の QF-1,2,3 の一般化」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- Thrall の QF-1,2,3 の一般化のページへのリンク
