Symmetric tensor

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対称テンソル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/18 06:39 UTC 版)

数学における対称テンソル（たいしょうテンソル、英: symmetric tensor）は、その次数（英語版） r に関して、任意の r-次置換の作用に関して不変なテンソルを言う。

より具体的には、テンソルを多重線型写像 T と見るならば、その引数となるベクトルの任意の置換 σ について

${\displaystyle T(v_{1},v_{2},\dots ,v_{r})=T(v_{\sigma 1},v_{\sigma 2},\dots ,v_{\sigma r})}$カテゴリ