Levi-Civita field

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レヴィ＝チヴィタ体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/28 01:10 UTC 版)

数学におけるレヴィ＝チヴィタ体（レヴィ-チヴィタたい、英: Levi-Civita field）は、トゥーリオ・レヴィ＝チヴィタに名を因む、非アルキメデス順序体—ある種の無限大量と無限小量を含む数体系—である。レヴィ＝チヴィタ体の各元は有理数全てを亙る変数 q に対する実係数の形式級数

$$\sum _{q\in \mathbb {Q} }a_{q}\varepsilon ^{q}\quad (a_{q}\in \mathbb {R} )$$

関連分野

• 超準解析
• 超準微積分学
• 内的集合論
• 綜合微分幾何学
• 滑らかな無限小解析
• 構成的超準解析
• 無限小応変理論（物理学）

定式化

• 微分小
• 超実数
• 二重数
• 超現実数

個々の概念

• 標準部分
• 移行原理
• 超整数
• 増分定理
• モナド
• 内的集合
• レヴィ＝チヴィタ体
• 超有限集合
• 連続の法則
• 溢出
• microcontinuity
• 等質性の超越法則

数学者

• ゴットフリート・ライプニッツ
• アブラハム・ロビンソン
• ピエール・ド・フェルマー
• オーギュスタン＝ルイ・コーシー
• レオンハルト・オイラー

教科書

• 『無限小解析』
• 『無限小解析の基礎』
• 『解析教程』